Rechenbeispiel: Wie kommt der Wagen durch den Looping?

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Hias Neu 15.08.2006 Dienstag, 15. August 2006 21:41 0 gefällt das
Hias Matthias Schefbä... Golling an der Salzach Österreich . S	Anmerkung von Tejay: Überschrift ausformuliert Meine Damen und Herren ich begrüße Sie, Ich habe hier mal ein kleines Rechenbeispiel gelöst, nun möchte ich von euch wissen, stimmt diese Berechnung so wie ich sie gerechnet habe. Würde mich nämlich interessieren ob ich richtig gerechnet habe oder ob es noch eine andere Berechnungsmöglichkeit gibt. Also hier die Aufgabenstellung: Aus welcher Höhe muss der Wagen wegstarten, damit er im Looping nicht hinunterfällt ? Quelle: img128.imageshack.us imgbz5.th.jpg a) Welche Geschwindigkeit ereichen wir am höchsten Punkt ? v: v²=R.g=50 v= 5m/s b)Aus welcher Höhe starten wir ? h: g.h=R.g/2+g.2.R /:g h=R/2+2.R h=5/2+2.5 h=2,5+10 h=12,5 m c) Welche Geschwindigkeit hat er im tiefsten Punkt ? v: m.g.h=m.v²/2 v²=g.h.2 v²=10.12,5.2=250 v=15,81 m/s d) Welche Kraft wirkt auf den Fahrer am tiefsten Punkt nach der Loopingdurchfahrt ? n: n=m.g+m.v²/r n=70.10+70.250/5 n=4200 N Also ich bedanke mich schon mal im Voraus für eure Hilfe, Grüße aus Österreich Hias	0 gefällt das
redunzelizer Neu 15.08.2006 Dienstag, 15. August 2006 22:11 0 gefällt das
redunzelizer Stephan Deutschland . NW	Holla, die Mörder sind unter uns... Hiasa) Welche Geschwindigkeit ereichen wir am höchsten Punkt ? v: v²=R.g=50 v= 5m/s G-Kraft im Looping-Hochpunkt bei den von Dir angegeben R=5m && Vtop = 5m/s: A(top) = Vtop² / R = 25 / 5 = 5N G(top) = (A / 9.81N) - 1 = -0,49G (hoffentlich upstop wheels verwendet??) G-Kraft im Looping-Tiefpunkt mit Vdip und R = 5m: Vdip² = Vtop² + 2GH = 25 + 29.8110 = 221,2m²/s² (daher: Vdip = 14,87m/s) A(dip) = Vdip² / R = 221,2 / 5 = 44,24N g(dip) = (A / 9.81N) + 1 = 5,51G ...was alleine noch nicht tötet, soferne der Wagen per Upstops in der Schiene gehalten wird. aber: Bei der Einfahrt in einen Kreisförmigen Looping dieser Ausmasse mit der angegebenen Geschwindigkeit tritt ein (vorwärts gerichteter) Rotationsschlag am Übergang zwischen geradem und gebogenem Abschnitt auf. Und genau der ist "gut" für richtig üble Wirbelsäulenschäden... Was schliesst man draus? Die Rechnung kann auf zweierlei Arten angegangen werden: - Mit Upstops: wie schnell muss der Wagen sein, damit er es theoretisch gerade noch schafft? - Ohne Upstops: wie schnell muss der Wagen sein, damit er nicht aus dem Looping fällt? Aud beides sollte man nun die passende Antwort finden...	0 gefällt das
Hias Neu 15.08.2006 Dienstag, 15. August 2006 22:25 0 gefällt das
Hias Matthias Schefbä... Golling an der Salzach Österreich . S	redunzelizerHolla, die Mörder sind unter uns... Bei der Einfahrt in einen Kreisförmigen Looping dieser Ausmasse mit der angegebenen Geschwindigkeit tritt ein (vorwärts gerichteter) Rotationsschlag am Übergang zwischen geradem und gebogenem Abschnitt auf. Und genau der ist "gut" für richtig üble Wirbelsäulenschäden... Was schliesst man draus? Die Rechnung kann auf zweierlei Arten angegangen werden: - Mit Upstops: wie schnell muss der Wagen sein, damit er es theoretisch gerade noch schafft? - Ohne Upstops: wie schnell muss der Wagen sein, damit er nicht aus dem Looping fällt? Aud beides sollte man nun die passende Antwort finden... gg Oh sorry, ich hätte dazusagen sollen das diese Berechnung nicht den geringsten Zusammenhang mit der Realität hat, ich habe einfach die erst beste Zahl beim Radius verwendet die mir eingefallen ist. Auch die Klothoidenform habe ich mal nicht berücksichtigt. Es geht mit eigentlich nur um die Berechnugsschritte selbst. ZitatHolla, die Mörder sind unter uns... Also dann, wir werden es überleben Gruß Hias	0 gefällt das
Hoshiwan Neu 15.08.2006 Dienstag, 15. August 2006 22:36 0 gefällt das
Hoshiwan Deutschland . NI	Jetzt macht Ihr mich, Matheniete, aber neugierig: Wie berechnet man denn die Beschleunigungskräfte im Looping mit Klothoidenform?	0 gefällt das
Hias Neu 15.08.2006 Dienstag, 15. August 2006 22:40 0 gefällt das
Hias Matthias Schefbä... Golling an der Salzach Österreich . S	Habe die Berechnung nochmal mit R=10m durchgeführt damit das ganze ein "wenig"realistischer wird. a) Welche Geschwindigkeit ereichen wir am höchsten Punkt ? v: v²=R.g=100 v= 10m/s b)Aus welcher Höhe starten wir ? h: g.h=R.g/2+g.2.R /:g h=R/2+2.R h=10/2+2.10 h= 25 m c) Welche Geschwindigkeit hat er im tiefsten Punkt ? v: m.g.h=m.v²/2 v²=g.h.2 v²=10.25.2=500 v=22,36 m/s d) Welche Kraft wirkt auf den Fahrer am tiefsten Punkt nach der Loopingdurchfahrt ? n: n=m.g+m.v²/r n=70.10+70.500/10 n=4485,75 N e) G`s die Man oben vorhanden sind: G`s: Zentripetal/g -1= 100/10.9,81 -1= 0,019 f) G`s die unten vorhanden sind: G`s Zentripedal/g+1=v²unten/r.g+1=500/10.9,81+1=6,1 So, so wäre die ganze Geschichte noch "erträglich" (6g am tiefsten Punkt, Ole,ole gg) Hoffe es ist so ein wenig realistischer . Gruaß Hias	0 gefällt das
redunzelizer Neu 15.08.2006 Dienstag, 15. August 2006 22:53 0 gefällt das
redunzelizer Stephan Deutschland . NW	HoshiwanJetzt macht Ihr mich, Matheniete, aber neugierig: Wie berechnet man denn die Beschleunigungskräfte im Looping mit Klothoidenform? Das sollte man dann "tabellarisch" angehen. Nachdem man die benötigten Fresnel Integrale nicht geschlossen lösen kann, werden die Höhenkoordinaten der Klothoide in Geschwindigkeiten umgerechnet, während der Klothoidenwinkel die Steigung relativ zur Waagrechten gibt. Lokaler Kraftvektor der Schienengeometrie ist dann wiederum: A = V²/R (in Richtung der Schienennormalen, nach Aussen, nicht wahr?) zu welchem dann noch die Erdanziehung vektoriell addiert wird. Dieser resultierende Vektor hat wiederum einen Anteil normal zur Schiene (die gefühlten vertikalen Gs) sowie einen Anteil an der Beschleuningung des Zugen (langsamer werden ist auch "Beschleunigung", Vorzeichen beachten, meine Herrschaften!) Am besten die Fresnels in eine Tabellenkalkulation schmeissen, die zugehörigen Potenzreihen nicht zu knapp iterieren, dann mit den passenden Klothoidenparametern skalieren, eventuell noch Rotieren (z.B. mit fallendem Anfang), dann endlich den ganzen Rest mit den lokalen Geschwindigkeiten und Vektoren... Gibt äusserst nette Graphen! P.S. Folgendes passiert, wenn man weitere Klothoiden in einen bestehenden Klothoiden-Looping hineinprojeziert: nolimitsdevcenter.net i15841 Nennt sich "Avocado"... P.S.II Warnung aus eigener Erfahrung: Das kann Ausarten... (das Bild zeigt nur ca. 20% des gesamten Spreadsheets!)	0 gefällt das
Hias Neu 15.08.2006 Dienstag, 15. August 2006 23:32 0 gefällt das
Hias Matthias Schefbä... Golling an der Salzach Österreich . S	HoshiwanJetzt macht Ihr mich, Matheniete, aber neugierig: Wie berechnet man denn die Beschleunigungskräfte im Looping mit Klothoidenform? Was noch ginge: Quelle: img123.imageshack.us img0001kf0.th.jpg Wenn wir annehmen das wir mit einer Geschwindigkeit v von 35m/s in die Loopingeinfahrt kommen und maximal 6g Belastung haben dürfen, könnten wir den Radius des Loopings berechnen. a) G`s die man unten wahrnimmt=GŽs (unten)+1 G`s unten=5g`s b) Umrechnung der G`s in m/s²= 5g=5.9,81m/s²=49 m/s² c) R: a=v²/R R=v²/a=35²/49=25m d) Annahme: Looping soll 20m hoch sein und die Belastung am obersten Punkt beträgt max. 6g. Wie groß ist der Radius r des kleinen Kreises zu wählen? a (oben)=v (oben)²/r g`s oben=g`s -1 g`s oben = 7g a (oben)=7.9,81=68,6 m/s² e) (Energiesatz) 0,5.m.35²=0,5.m.v² (oben)+m.9,81.20 0,5.35²=0,5.v² (oben)+9,81.20 v (oben) = 28,85 m/s e) Der Radius r an der Spitze der Klothoide beträgt: r=v (oben)²/a (oben)= 28,85²/68,6=ca. 12 m Also dann, Gruß Hias	0 gefällt das
Hoshiwan Neu 16.08.2006 Mittwoch, 16. August 2006 00:14 0 gefällt das
Hoshiwan Deutschland . NI		0 gefällt das
redunzelizer Neu 16.08.2006 Mittwoch, 16. August 2006 08:20 0 gefällt das
redunzelizer Stephan Deutschland . NW	Hias Was noch ginge: Wenn wir annehmen das wir mit einer Geschwindigkeit v von 35m/s in die Loopingeinfahrt kommen und maximal 6g Belastung haben dürfen, könnten wir den Radius des Loopings berechnen. Nein. Können wir so leider nicht. Eine Klothoide mit Radien von 25 bzw. 12m sowie einem Drehwinkel von 180grad ist 31,57m hoch! Eine 90grad Klothoide plus 90grad Kreis, bei selbigen Radien ist immer noch 26,59m hoch. Da sich der Radius vom Tiefpunkt zum Hochpunkt des Loopings (oder bis zur hälfte bzw. kurz davor) kontinuierlich ändern soll, um eben jenen Nackenschlag zu verhindern, wird die höchste G-Belastung je nach Dimnesionierung erst zwischen ca 8 bis 10 Uhr auftreten, also bei etwa 60 bis 120 grad Streigung. Alles nochmal von vorne bitte...	0 gefällt das
Frigga Neu 16.08.2006 Mittwoch, 16. August 2006 09:00 0 gefällt das
Frigga Katja Salentin Deutschland . NW	Wenn ich mich richtig erinnere, ich ein Looping aber nie ganz rund, daher wundert es mich, dass ihr alle mit einem Radius rechnet, den ein Looping ja eigentlich garnicht hat. Denn: Definition vom Radius ist der Abstand den alle Punkte auf der Kreislinie vom Mittelpunkt entfernt sind. (Wenn mich meine Erinnerung nicht täuscht, hatte Mathe ja nichtmal im Abi g) Bei einem Looping ist aber nicht jeder Punkt auf der Schiene gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Oder ist das unerheblich?	0 gefällt das
Bends Neu 16.08.2006 Mittwoch, 16. August 2006 09:02 0 gefällt das
Bends Deutschland . NW	FriggaWenn ich mich richtig erinnere, ich ein Looping aber nie ganz rund, daher wundert es mich, dass ihr alle mit einem Radius rechnet, den ein Looping ja eigentlich garnicht hat. Denn: Definition vom Radius ist der Abstand den alle Punkte auf der Kreislinie vom Mittelpunkt entfernt sind. (Wenn mich meine Erinnerung nicht täuscht, hatte Mathe ja nichtmal im Abi g) Bei einem Looping ist aber nicht jeder Punkt auf der Schiene gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Oder ist das unerheblich? Klothoiden Form wurde ja nochmal extra erwähnt...das abe ich zumindest aus dem Formel und Zahlenwirrwarr entnehmen könnnen...aber dafür sonst nix!	0 gefällt das
Hias Neu 16.08.2006 Mittwoch, 16. August 2006 10:32 0 gefällt das
Hias Matthias Schefbä... Golling an der Salzach Österreich . S	redunzelizer Hias Was noch ginge: Wenn wir annehmen das wir mit einer Geschwindigkeit v von 35m/s in die Loopingeinfahrt kommen und maximal 6g Belastung haben dürfen, könnten wir den Radius des Loopings berechnen. Nein. Können wir so leider nicht. Eine Klothoide mit Radien von 25 bzw. 12m sowie einem Drehwinkel von 180grad ist 31,57m hoch! Eine 90grad Klothoide plus 90grad Kreis, bei selbigen Radien ist immer noch 26,59m hoch. Da sich der Radius vom Tiefpunkt zum Hochpunkt des Loopings (oder bis zur hälfte bzw. kurz davor) kontinuierlich ändern soll, um eben jenen Nackenschlag zu verhindern, wird die höchste G-Belastung je nach Dimnesionierung erst zwischen ca 8 bis 10 Uhr auftreten, also bei etwa 60 bis 120 grad Streigung. Alles nochmal von vorne bitte... :wink: Hallo, An dieser Meinung kann ich nicht ganz Teilhaben. Denn wenn wir nun die folgende Zeichnung betrachten geht hervor, das der Looping eine Höhe von 20m hat und der Radius r an der Spitze der Klothoide ca.12 m beträgt. Der Radius R=25m gilt nicht für die Klothoide sondern für den Radius des Bodenkreises .Soll heißen: Der Radius R des Bodenkreises ist um einiges größer als der Radius r des oberen Kreises! Quelle: img145.imageshack.us img0002fk7.th.jpg Nach dieser Betrachtung müsste die Berechnung eigentlich stimmen. Gruß Hias P.S.: Die Zeichnung in meinem Post der 1. Klothoidenberechnung stimmt nicht ganz und die Bezeichnung beim Punkt a) hätte statt Looping, Bodenkreis heißen müssen.	0 gefällt das
redunzelizer Neu 16.08.2006 Mittwoch, 16. August 2006 13:20 0 gefällt das
redunzelizer Stephan Deutschland . NW	HiasAn dieser Meinung kann ich nicht ganz Teilhaben. Mein lieber, das ist keine Meinung, sondern eine Berechnung. Der Unterschied sollte geläufig sein! HiasDenn wenn wir nun die folgende Zeichnung betrachten geht hervor, das der Looping eine Höhe von 20m hat und der Radius r an der Spitze der Klothoide ca.12 m beträgt. Der Radius R=25m gilt nicht für die Klothoide sondern für den Radius des Bodenkreises .Soll heißen: Der Radius R des Bodenkreises ist um einiges größer als der Radius r des oberen Kreises! Aha! - Wo findet dann der Übergang zwischen Bodenkreis & Spitze statt? Und wie? mit oder ohne Klothoide? - Du brauchst die Klothoide nicht an der Spitze, sondern an Ein- bzw. Ausfahrt des Loops! - Was soll eine halbe Gesamthöhe, die kleiner als der kleinste vorkommende Radius ist? Ecken machen? HiasNach dieser Betrachtung müsste die Berechnung eigentlich stimmen. Nach Deiner Betrachtung muss die Berechnung, egal ob mit oder ohne Klothoiden kläglich scheitern. Kleiner Nachschlag: Bodenkreis 25m mit 60 grad plus 120grad Klothoide von 25 auf 12m hat eine Gesamthöhe von 38,38m. Wie gesagt, solch eine Lösung mit Bodenkreis ist kräftemässig katastrophal im Vergleich zum üblichen Vefahren aus Ein- bzw. Ausfahrts-Klothoide plus Scheitelkreis. Ich merke grade, Ich fange an mich unnötig zu wiederholen.	0 gefällt das
Hias Neu 16.08.2006 Mittwoch, 16. August 2006 13:35 0 gefällt das
Hias Matthias Schefbä... Golling an der Salzach Österreich . S	Zitat- Wo findet dann der Übergang zwischen Bodenkreis & Spitze statt? Und wie? mit oder ohne Klothoide? - Du brauchst die Klothoide nicht an der Spitze, sondern an Ein- bzw. Ausfahrt des Loops! - Was soll eine halbe Gesamthöhe, die kleiner als der kleinste vorkommende Radius ist? Ecken machen? Stimmt, wo du recht hast , hast du recht. ZitatMein lieber, das ist keine Meinung, sondern eine Berechnung. Der Unterschied sollte geläufig sein! Ich merke grade, Ich fange an mich unnötig zu wiederholen. Ist doch kein Grund sich aufzuregen. Also dann, friedliche Grüße Hias	0 gefällt das
Prodigey Neu 16.08.2006 Mittwoch, 16. August 2006 15:01 0 gefällt das
Prodigey Maximilian Dortmund Deutschland . NW	Toller Thread MfG Prodigey	0 gefällt das
Hias Neu 16.08.2006 Mittwoch, 16. August 2006 15:27 0 gefällt das
Hias Matthias Schefbä... Golling an der Salzach Österreich . S	ProdigeyToller Thread Es muss neben den anderen Threads, auch mal solche Threads geben. Gruß Hias	0 gefällt das
redunzelizer Neu 16.08.2006 Mittwoch, 16. August 2006 15:50 0 gefällt das
redunzelizer Stephan Deutschland . NW	Hias ProdigeyToller Thread Es muss neben den anderen Threads, auch mal solche Threads geben. Gruß Hias Jawoll ja, so ist das. Klothoiden eignen sich nun mal äusserst schlecht für Forenspiele...	0 gefällt das

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